|
|
Representation of Solutions of Linear Discrete Systems with Delay
Morávková, Blanka ; Růžičková, Miroslava (referee) ; Khusainov, Denys (referee) ; Diblík, Josef (advisor)
Disertační práce se zabývá lineárními diskrétními systémy s konstantními maticemi a s jedním nebo dvěma zpožděními. Hlavním cílem je odvodit vzorce analyticky popisující řešení počátečních úloh. K tomu jsou definovány speciální maticové funkce zvané diskrétní maticové zpožděné exponenciály a je dokázána jejich základní vlastnost. Tyto speciální maticové funkce jsou základem analytických vzorců reprezentujících řešení počáteční úlohy. Nejprve je uvažována počáteční úloha s impulsy, které působí na řešení v některých předepsaných bodech, a jsou odvozeny vzorce popisující řešení této úlohy. V další části disertační práce jsou definovány dvě různé diskrétní maticové zpožděné exponenciály pro dvě zpoždění a jsou dokázány jejich základní vlastnosti. Tyto diskrétní maticové zpožděné exponenciály nám dávají možnost najít reprezentaci řešení lineárních systémů se dvěma zpožděními. Tato řešení jsou konstruována v poslední kapitole disertační práce, kde je řešení tohoto problému dáno pomocí dvou různých vzorců.
|
|
|
Interval linear systems with linear dependencies
Král, Ondřej ; Hladík, Milan (advisor) ; Rada, Miroslav (referee)
The main problem discussed in this thesis is about finding an enclo- sure of the solution set of an interval linear system with linear dependencies. We get familiar with definitions from interval arithmetic and analysis. Then we extend them to matrices and linear systems, where we introduce several modern approaches to finding an enclosure and divide them thematically. Most of them are implemented in MATLAB using INTLAB library. We compare their precision and computational time on Toeplitz, symmetric and random matrices. For depen- dencies we design our memory saving representation. The results are interpreted and the final function, which can compute either fast, sharp or memory efficient, is build on individual methods. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Interval linear systems with linear dependencies
Král, Ondřej ; Hladík, Milan (advisor) ; Rada, Miroslav (referee)
The main problem discussed in this thesis is about finding an enclo- sure of the solution set of an interval linear system with linear dependencies. We get familiar with definitions from interval arithmetic and analysis. Then we extend them to matrices and linear systems, where we introduce several modern approaches to finding an enclosure and divide them thematically. Most of them are implemented in MATLAB using INTLAB library. We compare their precision and computational time on Toeplitz, symmetric and random matrices. For depen- dencies we design our memory saving representation. The results are interpreted and the final function, which can compute either fast, sharp or memory efficient, is build on individual methods. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Representation of Solutions of Linear Discrete Systems with Delay
Morávková, Blanka ; Růžičková, Miroslava (referee) ; Khusainov, Denys (referee) ; Diblík, Josef (advisor)
Disertační práce se zabývá lineárními diskrétními systémy s konstantními maticemi a s jedním nebo dvěma zpožděními. Hlavním cílem je odvodit vzorce analyticky popisující řešení počátečních úloh. K tomu jsou definovány speciální maticové funkce zvané diskrétní maticové zpožděné exponenciály a je dokázána jejich základní vlastnost. Tyto speciální maticové funkce jsou základem analytických vzorců reprezentujících řešení počáteční úlohy. Nejprve je uvažována počáteční úloha s impulsy, které působí na řešení v některých předepsaných bodech, a jsou odvozeny vzorce popisující řešení této úlohy. V další části disertační práce jsou definovány dvě různé diskrétní maticové zpožděné exponenciály pro dvě zpoždění a jsou dokázány jejich základní vlastnosti. Tyto diskrétní maticové zpožděné exponenciály nám dávají možnost najít reprezentaci řešení lineárních systémů se dvěma zpožděními. Tato řešení jsou konstruována v poslední kapitole disertační práce, kde je řešení tohoto problému dáno pomocí dvou různých vzorců.
|
guest ::
